La principal característica visible de una cubierta plana es el ángulo de inclinación bajo, el cual permite tener ventajas estructurales y ambientales. Gracias a estas virtudes, se convierte en la elección número uno en Estados Unidos o países de la Unión Europea, en donde se encuentran con más regularidad en comparación con nuestros mercados. Los beneficios hidráulicos de las cubiertas planas son una de las muchas ventajas que tienen los techos industriales gracias a esta morfología. En este artículo se demostrará matemáticamente dicha virtud y se comparará directamente con el sistema tradicional.

Para poder comparar objetivamente estos dos tipos de estructuras, se calculará el caudal (Q) a desaguar en un periodo de tiempo (t) determinado. Para esto utilizaremos las siguientes variables:

i = Intensidad de lluvia máxima de la zona, con tiempo de retorno de 50 años (mm/h)

l = Largo de la cubierta (m)

a = Ancho de la cubierta (m)

t = Tiempo máximo de concentración (minutos)

y = Altura de agua en determinado tiempo (mm)

L = Sección transversal (m)

P = Perímetro Mojado

n = Coeficiente de rugosidad de Manning

S = Pendiente de la cubierta (%)

A = Área de la cubierta (m²)

R = Radio hidráulico (m)

V = Velocidad (m/s)

Q = Caudal (Q)

Se tendrán en cuenta los siguientes valores, los cuales serán iguales para los dos ejercicios, lo único que cambiará, será la pendiente de la estructura a evaluar.

Para la intensidad de lluvia con periodo de retorno de 50 años para la zona andina en Colombia, se utilizará i = 80 mm/h; las dimensiones de la cubierta son de 72.5 m de largo y un ancho de 23 m; se supondrá un tiempo máximo de concentración de 13 min; además, se supondrá una sección transversal y un perímetro mojado igual al ancho de la cubierta; y un coeficiente de rugosidad de Manning de 0.013. Como el ejemplo se divide en dos, compararemos una cubierta tradicional con una pendiente del 8%, contra una cubierta de baja pendiente del 2% siguiendo los pasos que se describen a continuación.

1. Se pasa la intensidad en mm/h por mm/min

2. Se calcula la altura de la precipitación

3. Se halla el área de sección de la corriente

4. Calculamos la velocidad y el Caudal

Los Resultados son los siguientes:

Conclusiones

Como se puede observar en el ejemplo anterior, la reducción en el caudal es del 50% aproximadamente, esta disminución se ve reflejada monetariamente en el diseño de las canales y las bajantes de las cubiertas; permitiendo disminución en el costo final de la estructura.

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